民國108年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第57題
一RLC 串聯電路,已知電源電壓VS(t)=50 sin(500t-30°)伏特,電源電流S(t)=2 (500t-30°) 安培,若L=0.5H,則R 與C…
題目
一RLC 串聯電路,已知電源電壓VS(t)=50 sin(500t-30°)伏特,電源電流S(t)=2 (500t-30°) 安培,若L=0.5H,則R 與C 為?
- (1) R=125Ω,C=6 μF
- (2) R=25Ω,C=8μF
- (3) R=100Ω,C=2 μF
- (4) R=50Ω,C=4μF
官方答案
(2) R=25Ω,C=8μF
解析
電壓與電流相位同為 -30°，表示兩者同相，電路處於串聯諧振，阻抗呈純電阻。R = Vm/Im = 50/2 = 25 Ω。諧振時 XL = XC，而 XL = ωL = 500×0.5 = 250 Ω，故 XC = 250 Ω。由 C = 1/(ωXC) = 1/(500×250) = 8×10⁻⁶ F = 8 μF。故 R = 25 Ω、C = 8 μF。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。