民國108年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第69題
有一電力電子負載,其負載端電壓及電流分別為v(t)=110cos(377t)V ,i(t)=8 +10cos(377t+30°)+5 cos(2×377t+50…
題目
有一電力電子負載,其負載端電壓及電流分別為v(t)=110cos(377t)V ,i(t)=8 +10cos(377t+30°)+5 cos(2×377t+50°)+2cos(3×377t+75°)A,下列哪些選項正確?
- (1) 位移功率因數為DPF=0.5
- (2) 電流基本波有效值為10A
- (3) 負載之功率因數約為PF=0.54
- (4) 負載電流之失真因數約為DF=0.624
官方答案
(3) 負載之功率因數約為PF=0.54、(4) 負載電流之失真因數約為DF=0.624
解析
電壓基本波有效值 V1=110/√2=77.78 V；電流基本波振幅10 A，有效值 I1=10/√2=7.07 A，故選項2的10 A是振幅不是有效值。位移功率因數 DPF=cos30°=0.866。電流有效值 Irms=√(8²+(10/√2)²+(5/√2)²+(2/√2)²)=√128.5=11.34 A。有效功率僅由同頻電壓與電流產生，P=V1I1cos30°=476 W，視在功率 S=V1Irms=882 VA，PF=P/S≈0.54。失真因數 DF=I1/Irms=7.07/11.34≈0.624。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。