民國108年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第79題
有一非線性負載,其電流為i(t)=5+10sin(2π 60t-10°)+2sin(2π180t+5°)A,下列哪些選項正確?
題目
有一非線性負載,其電流為i(t)=5+10sin(2π 60t-10°)+2sin(2π180t+5°)A,下列哪些選項正確?
- (1) 電流總諧波失真(THDi)約為0.735
- (2) 電流平均值為5A
- (3) 總電流有效值為17A
- (4) 電流基本波有效值為10A
官方答案
(1) 電流總諧波失真(THDi)約為0.735、(2) 電流平均值為5A
解析
由式可知直流分量為 5 A，故電流平均值 5 A 正確。基波有效值為 10/√2≈7.07 A，三次諧波為 2/√2≈1.41 A。總有效值等於 √(5²+7.07²+1.41²)=√77≈8.77 A，不是 17 A，故選項 3 錯誤；基波有效值也不是 10 A，選項 4 錯誤。諧波成分（含直流）√(5²+1.41²)≈5.20 A，除以基波 7.07 A 約得 0.735，故選項 1 正確。
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