民國108年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第73題
有一電力電子負載,其負載端電壓及電流分別為v(t)=110cos(377t)V,i(t)=8 +10cos(377t+30°)+5c os(2×377t+50°…
題目
有一電力電子負載,其負載端電壓及電流分別為v(t)=110cos(377t)V,i(t)=8 +10cos(377t+30°)+5c os(2×377t+50°)+2cos(3×377t+75°)A,下列哪些選項正確?
- (1) 電流基本波有效值為10A
- (2) 負載電流之失真因數約為DF=0.624
- (3) 位移功率因數為DPF=0.5
- (4) 負載之功率因數約為PF=0.54
官方答案
(2) 負載電流之失真因數約為DF=0.624、(4) 負載之功率因數約為PF=0.54
解析
電壓僅含基波，Vrms=110/√2。電流：直流8A、基波峰值10A→I1=10/√2=7.07A（選項1稱有效值10A，誤）。Irms=√(8²+7.07²+3.54²+1.41²)=√128.5=11.34A。失真因數 DF=I1/Irms=7.07/11.34≈0.624（選項2對）。位移功率因數 DPF=cos30°=0.866（選項3之0.5誤）。總功率因數 PF=DPF×DF=0.866×0.624≈0.54（選項4對）。正確為2、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。