民國109年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第1題
一負載消耗功率為3KW,接於100V,60Hz 之電源,功率因數0.8 落後,今欲以進相電容器提高其 功率因數至1.0,則所需之電容量約為多少?
題目
一負載消耗功率為3KW,接於100V,60Hz 之電源,功率因數0.8 落後,今欲以進相電容器提高其 功率因數至1.0,則所需之電容量約為多少?
- (1) 600μF
- (2) 20μF
- (3) 1000μF
- (4) 100μF
官方答案
(1) 600μF
解析
功率因數 0.8 落後時，cosθ1＝0.8、sinθ1＝0.6，tanθ1＝0.6/0.8＝0.75，虛功率 Q1＝P×tanθ1＝3000×0.75＝2250 var。提高到 1.0 需以電容器補足全部 2250 var。由 Qc＝V²ωC，ω＝2π×60＝377 rad/s，得 C＝2250/(100²×377)＝2250/(3.77×10⁶)≈5.97×10⁻⁴ F≈600 μF。20 μF 與 100 μF 容量明顯不足，無法補足無效功率；1000 μF 則過大而形成過補償。故選 600 μF。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。