民國109年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第57題
在RL 串聯電路中,R=80kΩ,L=4mH,以及外加電壓v(t)=110cos(2×104t)V,則其阻抗為何?
題目
在RL 串聯電路中,R=80kΩ,L=4mH,以及外加電壓v(t)=110cos(2×104t)V,則其阻抗為何?
- (1) 89.4∠37°Ω
- (2) 80∠63.4°Ω
- (3) 80∠45°Ω
- (4) 113.1∠45°Ω
官方答案
(4) 113.1∠45°Ω
解析
感抗 XL=ωL=2×10^4×4×10^-3=80Ω。電阻取 80Ω（題幹標示 80kΩ 時阻抗幾乎為純電阻 80kΩ，與各選項不符，可知為 80Ω），則阻抗 Z=R+jXL=80+j80Ω。大小 |Z|=√(80²+80²)=80√2≒113.1Ω，相角 θ=tan⁻¹(80/80)=45°，故 Z=113.1∠45°Ω。若僅 80∠45°Ω 則大小未計入電阻與感抗的向量合成；89.4∠37°Ω 與 80∠63.4°Ω 的相角或大小均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。