民國109年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第67題
有一非線性負載,其電流為i(t)=5+10sin(2π 60t-10°)+2sin(2π180t+5°)A,下列哪些選項正確?
題目
有一非線性負載,其電流為i(t)=5+10sin(2π 60t-10°)+2sin(2π180t+5°)A,下列哪些選項正確?
- (1) 電流平均值為5A
- (2) 電流基本波有效值為10A
- (3) 總電流有效值為17A
- (4) 電流總諧波失真(THD i)約為 0.735
官方答案
(1) 電流平均值為5A、(4) 電流總諧波失真(THD i)約為 0.735
解析
平均值只看直流項，為5 A。基本波有效值為10/√2≈7.07 A，不是10 A。總有效值為√(5²＋(10/√2)²＋(2/√2)²)＝√(25＋50＋2)＝√77≈8.78 A，不是17 A（17 是各振幅相加）。諧波分量有效值為√(77－50)＝5.20 A，故 THD＝5.20/7.07≈0.735。故選1、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。