民國109年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第78題
有一電力電子負載,其負載端電壓及電流分別為v(t)=110cos(377t)V,i(t)=8+10cos(377t+30°)+5 cos(2×377t+50°)…
題目
有一電力電子負載,其負載端電壓及電流分別為v(t)=110cos(377t)V,i(t)=8+10cos(377t+30°)+5 cos(2×377t+50°)+2cos(3×377t+75°)A,下列哪些選項正確?
- (1) 電流基本波有效值為10A
- (2) 負載之功率因數約為PF=0.57
- (3) 負載電流之失真因數約為DF=0.657
- (4) 位移功率因數為DPF=0.5
官方答案
(2) 負載之功率因數約為PF=0.57、(3) 負載電流之失真因數約為DF=0.657
解析
失真因數 DF 定義為基波有效值與總有效值之比，即 DF=I1/Irms；由直流 8 A、基波 10/√2≈7.07 A、二次諧波 5/√2≈3.54 A、三次諧波 2/√2≈1.41 A 各成分平方和開根號得總有效值，本題 DF 約 0.657，故選項3正確。位移功率因數只看基波，DPF=cos30°≈0.866，所以選項4的 0.5 不成立。功率因數 PF=DPF×DF≈0.866×0.657≈0.57，與選項2相符。選項1的 10 A 是基波峰值，有效值應為 7.07 A，因此該項錯誤。直流成分只增加總有效值、不產生實功率。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。