民國110年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第7題
若υ(t)=60+60cosωt+80sinωt 伏特,則其有效值為多少伏特?
題目
若υ(t)=60+60cosωt+80sinωt 伏特,則其有效值為多少伏特?
- (1) 92.7V
- (2) 60V
- (3) 80V
- (4) 107.8V
官方答案
(1) 92.7V
解析
含直流成份與正弦成份的合成有效值，須用平方和開根號：Vrms=√(Vdc²+Vac,rms²)。先將 60cosωt 與 80sinωt 合成為單一正弦，其峰值為 √(60²+80²)=100V，故交流成份有效值為 100/√2=70.71V。代入得 Vrms=√(60²+70.71²)=√(3600+5000)=√8600≒92.7V。關鍵在於直流成份與交流成份的有效值要分別平方後相加，不能直接把 60V 與 70.71V 算術相加。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。