民國101年 第4梯次 電力電子乙級 學科
第6題
某電力電子轉換器輸入電壓V ( t ) = ,輸入電流i ( t ) = ( ω t - 60 ° ) + 12 S i n 3 ω t ,則其輸入功率因數為
題目
某電力電子轉換器輸入電壓V ( t ) = ,輸入電流i ( t ) = ( ω t - 60 ° ) + 12 S i n 3 ω t ,則其輸入功率因數為
- (1) 0 . 4
- (2) 0 . 5
- (3) 0 . 8
- (4) 0 . 6
官方答案
(1) 0 . 4
解析
輸入功率因數 PF = P/(V_rms×I_rms) = 失真因數 × 位移因數 = (I1/I_rms)×cosφ1。電流含基波與三次諧波時，有效值 I_rms = √(I1²+I3²)，本題基波振幅16、三次諧波12，失真因數 = 16/√(16²+12²) = 16/20 = 0.8；位移因數 = cos60° = 0.5。兩者相乘得 PF = 0.8×0.5 = 0.4。諧波電流會使有效值增大卻不產生實功率，故功率因數必低於單純的 cos60°＝0.5。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。