民國107年 第2梯次 電力電子乙級 學科
第18題
下列布林代數中,何者為錯?
題目
下列布林代數中,何者為錯?
- (1) A+BC=(A+B)(A+C)
- (2) A‧A=1
- (3) A+A=A
- (4) A+AB=A
官方答案
(2) A‧A=1
解析
布林代數的冪等律為 A‧A=A、A+A=A，所以 A‧A=1 是錯的；只有 A+A'=1、A‧A'=0 才成立。其餘三式皆正確：分配律 A+BC=(A+B)(A+C)、吸收律 A+AB=A(1+B)=A，均為標準定理。判斷此題的關鍵是分清「同一變數自我運算」與「變數與其補數運算」的差別。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。