民國107年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第31題
資料長度為16 位元,系統採用2 的補數時,能表達的整數範圍為何?
題目
資料長度為16 位元,系統採用2 的補數時,能表達的整數範圍為何?
- (1) -(216- 1)~+(216 -1-1)
- (2) -(28) ~+(28-1)
- (3) -(216- 1)~+(216 -1)
- (4) -(216- 1-1)~+(216 -1-1)
官方答案
(1) -(216- 1)~+(216 -1-1)
解析
16 位元以 2 的補數表示時，最高位元為符號位（0 為正、1 為負），其餘 15 位元表示數值大小。可表示範圍為 -2^(16-1) 到 +2^(16-1)-1，即 -32768 到 +32767。原因是負數比正數多一個，0 佔用正值那側的一個編碼。選項 1 的 -(2^(16-1)) ~ +(2^(16-1)-1) 正是此範圍；其餘選項的上下界不對稱或位元數錯誤，皆無法對應 16 位元補數的表示法。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。