民國107年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第32題
i(t)=200sinωt+30 sin3ωt+40 sin5ωtA,則i(t)有效值為多少?
題目
i(t)=200sinωt+30 sin3ωt+40 sin5ωtA,則i(t)有效值為多少?
- (1) 150A
- (2) 200A
- (3) 100A
- (4) 250A
官方答案
(1) 150A
解析
非正弦週期波的有效值，等於各次諧波有效值平方和再開根號；各諧波有效值為其峰值除以√2。因此 I = √[(200²+30²+40²)/2] = √[(40000+900+1600)/2] = √(42500/2) = √21250 ≈ 145.8 A，約為 150 A。此結果也可理解為：基波 200 A 峰值約貢獻 141.4 A 有效值，第三、第五次諧波再略為提高總有效值，故選 150 A。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。