民國109年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第38題
電阻為3Ω,電感抗為8Ω 及電容抗為4Ω,則其串聯總阻抗之絕對值為
題目
電阻為3Ω,電感抗為8Ω 及電容抗為4Ω,則其串聯總阻抗之絕對值為
- (1) 5Ω
- (2) 11Ω
- (3) 7Ω
- (4) 15 Ω
官方答案
(1) 5Ω
解析
串聯 RLC 電路的總阻抗，是由電阻與淨電抗以向量相加求得，公式為 Z＝√(R²＋(X_L－X_C)²)。本題 R＝3Ω、X_L＝8Ω、X_C＝4Ω，淨電抗為 8－4＝4Ω，代入後得到 Z＝√(3²＋4²)＝√(9＋16)＝√25＝5Ω。關鍵觀念是：電感抗與電容抗方向相反，必須先相減再平方相加，不能直接做算術加減；例如 3＋8＝11 是忽略電容抗，3＋8－4＝7 是直接把電阻與電抗當純量加減，3＋8＋4＝15 則把兩種電抗同向相加，三者都不符向量合成的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。