民國111年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第11題
538=47 x,下標表示數字進位系統,則x 為何?
題目
538=47 x,下標表示數字進位系統,則x 為何?
- (1) 9
- (2) 12
- (3) 10
- (4) 7
官方答案
(1) 9
解析
下標代表進位制，53₈ 的值為 5×8¹＋3×8⁰＝40＋3＝43。另一邊 47ₓ 的值為 4×x¹＋7＝4x＋7。兩式相等：4x＋7＝43，4x＝36，解得 x＝9；且9大於7，符合每一位數必須小於基數的規則。若取12或10，4x＋7分別為55與47，均不等於43；取7則位數7不小於基數7，不合法的進位表示。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。