民國114年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第1題
538=47 x,下標表示數字進位系統,則x 為
題目
538=47 x,下標表示數字進位系統,則x 為
- (1) 7
- (2) 9
- (3) 10
- (4) 12
官方答案
(2) 9
解析
本題應理解為 53₈ = 47ₓ，即八進位的 53 等於 x 進位的 47。先將八進位 53 轉為十進位：5×8¹＋3×8⁰＝40＋3＝43。再令 x 進位的 47 等於十進位 43：4×x¹＋7×x⁰＝4x＋7＝43，移項得 4x＝36，故 x＝9。進位制中各位數必須小於基底，47 的個位為 7，代表 x 必須大於 7（x＞7），x＝9 符合要求。其餘選項 7、10、12 代入 4x＋7 分別得 35、47、55，皆不等於 43，故不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。