民國98年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第74題
有一交流電源其電壓相角0 °,電流超前電壓60 °,頻率300 H z,電流有效值120 A,求電流之 方程式為
題目
有一交流電源其電壓相角0 °,電流超前電壓60 °,頻率300 H z,電流有效值120 A,求電流之 方程式為
- (1) i = 120 s i n ( 377 t + 60 ° )
- (2) i = 170 c o s ( 377 t + 60 ° )
- (3) i = 120 s i n ( 1885 t + 60 ° )
- (4) i = 170 s i n ( 1885 t + 60 ° )
官方答案
(4) i = 170 s i n ( 1885 t + 60 ° )
解析
角頻率 ω＝2πf＝2×3.1416×300≒1885 rad/s；峰值 Im＝√2×I(rms)＝1.414×120≒169.7，取約 170 A。電流超前電壓 60°，電壓相角為 0°，故電流方程式為 i＝170sin(1885t＋60°)。選項 1、2 以 120 當峰值，是把有效值誤作最大值；選項 1、3 的 377 rad/s 相當於 60 Hz（ω＝2π×60），與題目 300 Hz 不符；選項 2 用 cos 表示，初相角需再換算，與題意不合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。