民國101年 第4梯次 數位電子甲級 學科
第31題
下列何者為f = A ' B ' C ' D ' + A ' B C ' D ' + A ' B C D ' 之化簡的結果?
題目
下列何者為f = A ' B ' C ' D ' + A ' B C ' D ' + A ' B C D ' 之化簡的結果?
- (1) A ' C D + A ' C ' D '
- (2) A ' C '
- (3) A ' D
- (4) A ' D '
官方答案
(4) A ' D '
解析
原式三項分別為 A'B'C'D'、A'BC'D'、A'BCD'，共同特徵是 A'=1 且 D'=1，因此可提出共同因式 A'D'，寫成 A'D'(B'C' + BC' + BC)。就選項而言，A'D' 是涵蓋原函數所有積項（minterm 0000、0100、0110）的最簡表示式，故選 4。選項2 的 A'C' 只涵蓋 0000 與 0100 兩項，漏掉 0110；選項3 的 A'D 要求 D=1，與原式 D'=1 的條件不符；選項1 的 A'CD 同樣需要 D=1，且多出原式沒有的 minterm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。