民國101年 第4梯次 數位電子甲級 學科
第42題
有一交流電源其電壓相角0 °,電流超前電壓60 °,頻率300 H z,電流有效值120 A,求電流之 方程式為
題目
有一交流電源其電壓相角0 °,電流超前電壓60 °,頻率300 H z,電流有效值120 A,求電流之 方程式為
- (1) i = 120 s i n ( 1885 t + 60 ° )
- (2) i = 120 s i n ( 377 t + 60 ° )
- (3) i = 170 s i n ( 1885 t + 60 ° )
- (4) i = 170 c o s ( 377 t + 60 ° )
官方答案
(3) i = 170 s i n ( 1885 t + 60 ° )
解析
題目給的是電流有效值 120 A,正弦波峰值 Im = 120×√2 ≈ 169.7 A,約為 170 A。角頻率 ω = 2πf = 2π×300 ≈ 1885 rad/s。電流超前電壓 60°,而電壓相角為 0°,所以電流方程式為 i = 170 sin(1885t + 60°) A,故選3。選項1的振幅誤用有效值 120;選項4的 ω = 377 是 60 Hz 的角頻率,且波形用 cos 表示,與題意不合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。