民國101年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第3題
若二極體兩端電壓為V d,通過之電流為I d,而I o 為其逆向飽和電流,另外η 為材質常數, k 為波茲曼常數,T 為接合面之絕對溫度,e 為自然對數的底,V…
題目
若二極體兩端電壓為V d,通過之電流為I d,而I o 為其逆向飽和電流,另外η 為材質常數, k 為波茲曼常數,T 為接合面之絕對溫度,e 為自然對數的底,V t 為溫度的伏特當量,則下 列敘述何者正確?
- (1) I d =I o × ( e / ( e ) -1 ),V t =k T / q
- (2) I d =I o +V d / V t,V t =q k T
- (3) I d =I o × e / ( e ) ,V t =q k T
- (4) I d =η × e / V t × ( I o -1 ) ,V t =k T / q
官方答案
(1) I d =I o × ( e / ( e ) -1 ),V t =k T / q
解析
二極體的特性方程式為 Id = Io × [e^(Vd/(ηVt)) − 1]，其中 Io 為逆向飽和電流、η 為材質常數（理想因子）、Vt 為溫度電壓當量。由熱電壓定義可知 Vt = kT/q，q 為電子電荷；在室溫 300 K 時約為 26 mV。選項1的 Vt = kT/q 在量綱與物理意義上都正確，且 Id 以 Io 乘以指數項再減 1 的形式表示，符合二極體在順偏、逆偏的邊界行為。選項2、3把 Vt 寫成 qkT，電荷量綱多乘一次，數值與單位都不對；選項4的 η×e/Vt×(Io−1) 也不符方程式結構。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。