民國101年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第40題
一個二輸入的N O R 閘,如果以數個二輸入的N A N D 閘來替代其等效布林代數功能,則至少 要幾個?
題目
一個二輸入的N O R 閘,如果以數個二輸入的N A N D 閘來替代其等效布林代數功能,則至少 要幾個?
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- (2) 3
- (3) 5
- (4) 6
官方答案
(1) 4
解析
NOR 的布林式為 Y=(A+B)'=A'·B'，即 A 取反、B 取反後再作 AND。以 NAND 實作：第1個 NAND 把 A 的兩輸入接在一起當反相器，得 A'；第2個 NAND 同樣處理 B 得 B'；第3個 NAND 輸出 (A'·B')'；第4個 NAND 再反相一次才得到 A'·B'。因 AND 一定要「NAND 加反相」兩級，兩個輸入又各需一個反相器，故最少需 4 個二輸入 NAND。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。