民國103年 第1梯次 數位電子甲級 學科
第18題
一個二輸入的N O R 閘,如果以數個二輸入的N A N D 閘來替代其等效布林代數功能,則至少 要幾個?
題目
一個二輸入的N O R 閘,如果以數個二輸入的N A N D 閘來替代其等效布林代數功能,則至少 要幾個?
- (1) 4
- (2) 6
- (3) 5
- (4) 3
官方答案
(1) 4
解析
以二輸入 NAND 實現二輸入 NOR：NOR(A,B)=NOT(A OR B)。利用笛摩根定律，NOT(A OR B)=NOT( NOT A AND NOT B )=NAND( NOT A, NOT B )。先以 NAND(A,A)=NOT A（1 個）、NAND(B,B)=NOT B（1 個），再以 NAND(NOT A, NOT B) 得到 A OR B（1 個），最後 NAND(OR,OR)=NOT(OR)=NOR（1 個）。共需 4 個 NAND 閘，為最少數量。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。