民國105年 第1梯次 數位電子甲級 學科
第33題
布林代數( A + B ) ( A + C ) 的最簡式為
題目
布林代數( A + B ) ( A + C ) 的最簡式為
- (1) A + B
- (2) B + A C
- (3) A + B C
- (4) A ( B + C )
官方答案
(3) A + B C
解析
利用布林代數分配律與吸收律展開：(A+B)(A+C)=A·A+A·C+B·A+B·C。因A·A=A，得A+AC+AB+BC；提出A：A(1+C+B)+BC。在OR運算中1+X=1，故A·1=A，化簡結果為A+BC。亦可從重疊定理理解：兩個AND項有共同變數A，結果為A加上其餘項之積BC。選項1、2、4均未含BC項，不完整，正確為選項3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。