民國105年 第2梯次 數位電子甲級 學科
第13題
加在一電路上之電壓為e =110 s i n ( ω t +30 ° ) 伏特,通過之電流為i =5 s i n ( ω t +60 ° ) 安培, 則其平均功…
題目
加在一電路上之電壓為e =110 s i n ( ω t +30 ° ) 伏特,通過之電流為i =5 s i n ( ω t +60 ° ) 安培, 則其平均功率為
- (1) 550 瓦特
- (2) 389 瓦特
- (3) 238 瓦特
- (4) 275 瓦特
官方答案
(3) 238 瓦特
解析
平均功率公式 P＝(Vm·Im/2)·cosθ，其中 θ 為電壓與電流的相位差。本題電壓相位 +30°、電流相位 +60°，θ＝60°－30°＝30°。代入 P＝(110×5/2)×cos30°＝275×0.866≈238 W。若忽略功率因數直接算 110×5/2 會得 275 W；若以峰值相乘 110×5 則得 550 W，兩者都沒有正確套用 cosθ 與有效值關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。