民國108年 第1梯次 數位電子甲級 學科
第18題
RLC 串聯電路中,R=2Ω,L=2mH,C=0.2μF,此電路之諧振頻率與品質因數分別是多少?
題目
RLC 串聯電路中,R=2Ω,L=2mH,C=0.2μF,此電路之諧振頻率與品質因數分別是多少?
- (1) (100 /4π)KHz,25
- (2) (125/4π)KHz,25
- (3) (100/4π)KHz,50
- (4) (125/4π)KHz,50
官方答案
(3) (100/4π)KHz,50
解析
串聯諧振頻率 f₀=1/(2π√(LC))。先算 LC=2×10⁻³×0.2×10⁻⁶=4×10⁻¹⁰，開根號得 √(LC)=2×10⁻⁵；故 f₀=1/(2π×2×10⁻⁵)=1/(4π×10⁻⁵) Hz=10⁵/(4π) Hz=(100/4π) kHz≈7.96 kHz。品質因數 Q=(1/R)√(L/C)=(1/2)√(2×10⁻³/0.2×10⁻⁶)=(1/2)√10⁴=(1/2)×100=50。諧振時 Q 也可視為 ω₀L/R，代入得 50，故選頻率 100/4π kHz、Q=50 者。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。