民國92年 第3梯次 數位電子乙級 學科
第21題
布林函數F ( A ,B ,C ) = A ' B ' C ' + A B ' C ' + A B ' C + A B C ' 化簡為F =
題目
布林函數F ( A ,B ,C ) = A ' B ' C ' + A B ' C ' + A B ' C + A B C ' 化簡為F =
- (1) B + A C '
- (2) B ' + A C '
- (3) B ' + A ' C
- (4) B + A ' C
官方答案
(2) B ' + A C '
解析
以卡諾圖化簡，將 A'B'C'、AB'C'、AB'C、ABC' 四個 minterm 圈選合併：B'＝1 的相鄰格子可合併成 B' 項，ABC' 則與 AB'C' 合併消去 B 得 AC' 項，故最簡結果為 F＝B'＋AC'。若保留 B 項（選項 1、4），在 A'BC' 這類 B＝1 但原式為 0 的輸入會誤輸出 1；選項 3 的 A'C 在 ABC' 時為 0，無法使 F＝1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。