民國101年 第4梯次 數位電子乙級 學科
第69題
X = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C 可化簡為
題目
X = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C 可化簡為
- (1) A B = A C
- (2) A
- (3) B '
- (4) X = A + C
官方答案
(3) B '
解析
依布林代數化簡：X＝A'B'C'＋A'B'C＋AB'C'＋AB'C，四項都含有 B'，提出後得 X＝B'(A'C'＋A'C＋AC'＋AC)＝B'[A'(C'＋C)＋A(C'＋C)]＝B'(A'＋A)＝B'·1＝B'。因此化簡結果為 B'，與 A、C 的取值無關。選項中的 A＋C 或含 A、C 的乘積式都無法與真值表相符，故答案為 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。