民國101年 第3梯次 數位電子乙級 學科
第7題
X = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C 可化簡為
題目
X = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C 可化簡為
- (1) A B = A C
- (2) A
- (3) X = A + C
- (4) B '
官方答案
(4) B '
解析
先提取共同因數 B'：X = A'B'C' + A'B'C + AB'C' + AB'C = B'(A'C' + A'C + AC' + AC)。括號內四項恰為 A、C 兩變數的全部最小項（00、01、10、11），依布林代數化簡 A'C' + A'C + AC' + AC = A'(C'+C) + A(C'+C) = A' + A = 1。故 X = B' × 1 = B'。化簡結果與 A、C 無關，僅取 B 的反相，因此答案為4；選項1、3 仍含 A 或 C，與化簡結果不符，選項2 只寫 A 也錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。