民國104年 第3梯次 數位電子乙級 學科
第6題
下列何者為布林代數式X Y + X ' Z + Y Z 之化簡後的結果?
題目
下列何者為布林代數式X Y + X ' Z + Y Z 之化簡後的結果?
- (1) X ' Z + Y Z
- (2) X Y + X ' Z
- (3) X Y + Y Z
- (4) X + Y + Z
官方答案
(2) X Y + X ' Z
解析
利用共識定理（Consensus theorem）：XY＋X'Z＋YZ 中的 YZ 為多餘項，因為 YZ＝YZ(X＋X')＝XYZ＋X'YZ，而 XYZ 已被 XY 涵蓋、X'YZ 已被 X'Z 涵蓋，所以化簡為 XY＋X'Z。也可用卡諾圖圈選，會發現 YZ 所對應的格均已包含在另兩項中。因此答案為 2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。