民國105年 第1梯次 數位電子乙級 學科
第13題
布林函數F ( A,B,C ) = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C + A B C ' 化簡為F =
題目
布林函數F ( A,B,C ) = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C + A B C ' 化簡為F =
- (1) B + A ' C
- (2) B ' + A ' C
- (3) B ' + A C '
- (4) B + A C '
官方答案
(3) B ' + A C '
解析
化簡步驟：A'B'C'＋A'B'C＝A'B'(C'＋C)＝A'B'；AB'C'＋AB'C＝AB'(C'＋C)＝AB'。兩者合併得 (A'＋A)B'＝B'。剩下 ABC'，故 F＝B'＋ABC'。利用 B'＋ABC'＝B'＋AC'(B＋B')＝B'＋ABC'＋AB'C'，而 B'＋AB'C'＝B'，因此 F＝B'＋AC'。選項 1、2 含 B 而非 B'，與化簡結果不符；選項 4 的 B＋AC' 也不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。