民國105年 第1梯次 數位電子乙級 學科
第69題
已知交流電壓v ( t ) = 5 s i n ( 60 t + 30 ° ) V ,下列敘述何者正確?
題目
已知交流電壓v ( t ) = 5 s i n ( 60 t + 30 ° ) V ,下列敘述何者正確?
- (1) 有效值為5 V
- (2) 最大值為5 V
- (3) 頻率為60 H z
- (4) 相角為30 °
官方答案
(2) 最大值為5 V、(4) 相角為30 °
解析
交流電壓通式v(t)=Vm sin(ωt+θ)，Vm為峰值、ω=2πf為角頻率、θ為初相角。本題v(t)=5 sin(60t+30°)，故最大值Vm=5V(選項2正確)；相角θ=30°(選項4正確)。有效值Vrms=Vm/√2=5/1.414≈3.54V，非5V，故選項1錯誤。頻率f=ω/2π=60/(2×3.1416)≈9.55Hz，非60Hz(60為角頻率rad/s)，故選項3錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。