民國99年 乙級專案 電腦軟體應用乙級 學科
第53題
在布林運算中,下列何者有誤?
題目
在布林運算中,下列何者有誤?
- (1) A + A ' = 1
- (2) A A ' = 0
- (3) A + A ' B ' = A + B '
- (4) A ( A ' + B ) = A ' B
官方答案
(4) A ( A ' + B ) = A ' B
解析
依布林代數展開：A(A'＋B)＝AA'＋AB，而 AA'＝0，所以結果為 AB，並非 A'B，故選 4。其餘選項皆成立：A＋A'＝1 為互補律；AA'＝0 為同一律的互補形式；A＋A'B'＝(A＋A')(A＋B')＝1×(A＋B')＝A＋B'，為分配律與互補律的應用。判斷時把式子展開化簡，即可看出何者錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。