民國101年 第1梯次 電腦軟體應用丙級 學科
第62題
1 個「八進位」的數字可由幾個「二進位」的數字組成
題目
1 個「八進位」的數字可由幾個「二進位」的數字組成
- (1) 3
- (2) 2
- (3) 5
- (4) 4
官方答案
(1) 3
解析
答案是 1（3）。八進位每位數的數值範圍為 0 到 7，共 8 種可能（0,1,2,3,4,5,6,7）。二進位每位數僅有 0 與 1 兩種狀態，n 個二進位位元可表示的組合數為 2^n。要完整涵蓋 8 種八進位數字，需滿足 2^n ≥ 8，解得 n = 3（因 2^3 = 8）。因此 1 個八進位數字恰可由 3 個二進位數字組成，例如八進位 7 等於二進位 111。選項2（2）只能表示 4 種、選項4（4）可表示 16 種但非最少必要位數，故選 3 為正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。