民國112年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第26題
假設T 是一個延伸二元樹(Extended Binary Tree),內路徑長為25,外部節點有13 個,則此外路 徑長度為何?
題目
假設T 是一個延伸二元樹(Extended Binary Tree),內路徑長為25,外部節點有13 個,則此外路 徑長度為何?
- (1) 49
- (2) 50
- (3) 48
- (4) 51
官方答案
(1) 49
解析
在延伸二元樹（Extended Binary Tree，又稱外部二元樹）中，原樹每個空指標皆補上一外部節點。設內部節點數 n、外部節點數 m、內路徑長（內部節點深度總和）I、外路徑長（外部節點深度總和）E。基本性質：m = n + 1，且 E = I + 2n。題目給定 I = 25、外部節點 m = 13，故 n = m − 1 = 12。代入：E = 25 + 2 × 12 = 25 + 24 = 49。因此外路徑長度為 49。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。