民國112年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第27題
若要對一組訊息AAABCDDDDEEE 做二進位數的編碼,其中每個字元代碼為可變長度,當使用 霍夫曼碼(Huffman Codes)來進行編碼時,此訊息編碼後最…
題目
若要對一組訊息AAABCDDDDEEE 做二進位數的編碼,其中每個字元代碼為可變長度,當使用 霍夫曼碼(Huffman Codes)來進行編碼時,此訊息編碼後最少需要多少位元?
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官方答案
(3) 26
解析
訊息 AAABCDDDDEEE 共 12 字元，頻率：A=3、B=1、C=1、D=4、E=3。霍夫曼編碼每次合併頻率最小兩節點：先 B(1)+C(1)=2；再 [BC](2)+A(3)=5；E(3)+D(4)=7；最後 [BCA](5)+[DE](7)=12。編碼長度（深度）為 B、C 各 3 位元，A、D、E 各 2 位元。總位元數 = 1×3 + 1×3 + 3×2 + 4×2 + 3×2 = 3+3+6+8+6 = 26 位元，故最少需 26 位元。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。