民國106年 第2梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第73題
下列布林代數,何者正確?
題目
下列布林代數,何者正確?
- (1) X Y + Y Z + X ' Z = X Y + X ' Z
- (2) X + Y Z = ( X + Y ) ( Y + Z )
- (3) ( X + Y ) Y = Y
- (4) Y + X Y ' = X + Y
官方答案
(1) X Y + Y Z + X ' Z = X Y + X ' Z、(3) ( X + Y ) Y = Y、(4) Y + X Y ' = X + Y
解析
1為一致定理（Consensus）：XY+X'Z+YZ中YZ為冗餘項，可化簡為XY+X'Z，正確。3：(X+Y)Y=XY+Y=Y，吸收律成立，正確。4：Y+XY'=(Y+X)(Y+Y')=Y+X=X+Y，正確。2：右式(X+Y)(Y+Z)=XY+XZ+Y+YZ=Y+XZ，不等於左式X+YZ，錯誤。故正確為1、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。