民國107年 第2梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第66題
不同進制數值之轉換,下列何者正確?
題目
不同進制數值之轉換,下列何者正確?
- (1) 二進制的1101 等於格雷碼的1011
- (2) 二進制的1101 等於十進制的13
- (3) 二進制的1101 等於十六進制的D
- (4) 二進制的1101 等於八進制的14
官方答案
(1) 二進制的1101 等於格雷碼的1011、(2) 二進制的1101 等於十進制的13、(3) 二進制的1101 等於十六進制的D
解析
二進位1101依權重展開：1×8＋0×4＋1×2＋1×1＝13，故等於十進位13，選項2正確；13在十六進位記為D（10～15依序為A～F），選項3正確。轉八進位時由右每三位一組：1101→001 101→1與5，得八進位15而非14，故選項4錯誤。轉格雷碼時最高位與二進位相同為1，其後每位取前一位二進位與本位二進位的互斥或：1、1⊕1＝0、1⊕0＝1、0⊕1＝1，得1011，故選項1正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。