民國107年 第2梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第67題
下列布林代數,何者正確?
題目
下列布林代數,何者正確?
- (1) (X+Y)Y=Y
- (2) XY+YZ+X'Z =XY+X'Z
- (3) X+YZ=(X+Y)(Y+Z)
- (4) Y+XY'= X+Y
官方答案
(1) (X+Y)Y=Y、(2) XY+YZ+X'Z =XY+X'Z、(4) Y+XY'= X+Y
解析
第1題：依布林代數定律，(X+Y)Y=XY+YY=XY+Y=Y(X+1)=Y，吸收律成立，正確。第2題：XY+YZ+X'Z套用共識定理（consensus theorem），YZ為冗餘項可消去，得XY+X'Z，正確。第3題：右式(X+Y)(Y+Z)=XY+XZ+Y+YZ=Y+XZ，與X+YZ不相等（取X=1,Y=0,Z=0時左式=1、右式=0），故錯誤。第4題：Y+XY'=(Y+X)(Y+Y')=(Y+X)·1=X+Y，分配律成立，正確。因此答案為1、2、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。