民國100年 第2梯次 工業用管配管乙級 學科
第32題
設彎曲半徑為12 cm,其圓心角為90 度,則所對之弧長度
題目
設彎曲半徑為12 cm,其圓心角為90 度,則所對之弧長度
- (1) 108 cm
- (2) 90 cm
- (3) 6 π cm
- (4) π cm
官方答案
(3) 6 π cm
解析
弧長公式為 L = r × θ，其中 θ 必須以弧度表示。圓心角 90 度等於 π/2 弧度，彎曲半徑 r = 12 cm，代入得 L = 12 × π/2 = 6π cm，約 18.85 cm。若誤用角度直接相乘會得到 1080 之類的錯誤數值；本題的 108 cm 與 90 cm 都遠大於實際弧長，而 π cm 又僅約 3.14 cm，明顯過短，只有 6π cm 符合計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。