民國105年 第2梯次 工業用管配管丙級 學科
第19題
線段之垂直等分線之作圖,於該線段之兩端點為圓心,所取之半徑應為何者
題目
線段之垂直等分線之作圖,於該線段之兩端點為圓心,所取之半徑應為何者
- (1) 等於線段之一半
- (2) 大於線段之一半
- (3) 小於線段之一半
- (4) 大於或等於線段之一半
官方答案
(2) 大於線段之一半
解析
作圖求線段的垂直等分線（中垂線）時，以該線段兩端點A、B為圓心、取相同半徑r畫兩弧，使兩弧相交於兩點，連接兩交點即得垂直線。關鍵在於半徑r必須「大於線段長度的一半」（r > AB/2），如此兩圓才會相交於兩點；若r等於AB/2，兩圓僅相切於線段中點一點，無法定出垂直方向；若r小於AB/2，兩圓不相交，更無法作圖。因此半徑應大於線段之一半。選項4「大於或等於」因含「等於」而不嚴謹（等於時無法完成），故正確為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。