民國96年 第1梯次 化工乙級 學科
第44題
甲苯在20 °C時表面張力為0 . 03 N m ,密度為0 . 9 g / c m 。請問用多大半徑的毛細管可使甲苯 升高2 c m ?
題目
甲苯在20 °C時表面張力為0 . 03 N m ,密度為0 . 9 g / c m 。請問用多大半徑的毛細管可使甲苯 升高2 c m ?
- (1) 3 . 3 ×10 m
- (2) 1 . 7 ×10 m
- (3) 3 . 4 ×10 m
- (4) 6 . 8 ×10 m
官方答案
(3) 3 . 4 ×10 m
解析
毛細管上升高度 h = 2σcosθ/(ρgr)。取 θ=0°，cosθ=1；σ=0.03 N/m，ρ=900 kg/m³，g=9.8 m/s²，h=0.02 m。解得 r = 2σ/(ρgh) = 2×0.03/(900×9.8×0.02) ≈ 3.4×10⁻⁵ m。選項 3 為 3.4×10⁻⁵ m（題目單位漏寫 -5 次方）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。