民國102年 第2梯次 化工乙級 學科
第55題
若P 、V 、T 分別為遵守凡得瓦而狀態方程式( V a n d e r W a a l s e q u a t i o n o f s t a t e ) 氣…
題目
若P 、V 、T 分別為遵守凡得瓦而狀態方程式( V a n d e r W a a l s e q u a t i o n o f s t a t e ) 氣體的臨 界壓力、臨界莫耳體積和臨界溫度,則( P V ) / ( R T ) =
- (1) 1 . 000
- (2) 0 . 375
- (3) 0 . 333
- (4) 2 . 667
官方答案
(2) 0 . 375
解析
凡得瓦方程式在臨界點同時滿足 (∂P/∂V)T=0 與 (∂²P/∂V²)T=0，解得 Pc=a/27b²、Vc=3b、Tc=8a/27Rb。代入可得 PcVc/(RTc)=[(a/27b²)(3b)]/[R(8a/27Rb)]=(a/9b)/(8a/27b)=27/72=3/8=0.375。此比值對所有凡得瓦氣體都是定值，與氣體種類無關。選項1的1.000是理想氣體 PV=RT 的結果；選項4的2.667=8/3，其實是 Tc 與 PcVc/R 的比值，並非本題所問。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。