民國105年 第1梯次 化工乙級 學科
第63題
有一卡諾熱機( C a r n o t e n g i n e ) 在50 O C 及100 O C 間操作,且在低溫處放熱30 k J,下列何者 正確
題目
有一卡諾熱機( C a r n o t e n g i n e ) 在50 O C 及100 O C 間操作,且在低溫處放熱30 k J,下列何者 正確
- (1) 熱機效率為50 %
- (2) 熱機效率為13 . 4 %
- (3) 在高溫處吸熱35 k J
- (4) 在高溫處吸熱60 k J
官方答案
(2) 熱機效率為13 . 4 %、(3) 在高溫處吸熱35 k J
解析
卡諾熱機效率 η = 1 − T_L/T_H，溫度須用絕對溫度：T_H = 100+273 = 373 K，T_L = 50+273 = 323 K。η = 1 − 323/373 = 1 − 0.866 = 0.134 = 13.4%，故選項2正確，選項1（50%）錯誤。可逆熱機熱量比等於溫度比：Q_L/Q_H = T_L/T_H，代入 Q_L = 30 kJ，得 Q_H = 30 × (373/323) = 30 × 1.155 = 34.6 ≈ 35 kJ，故選項3正確，選項4（60 kJ）錯誤。正確為2、3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。