民國105年 第2梯次 化工乙級 學科
第28題
已知卡諾循環( C a r n o t c y c l e ) 在100 °C與200 °C之間操作,若其在高溫處吸熱100 k J ,則功 ( W o r k…
題目
已知卡諾循環( C a r n o t c y c l e ) 在100 °C與200 °C之間操作,若其在高溫處吸熱100 k J ,則功 ( W o r k ) 為
- (1) 21 k J
- (2) - 21 k J
- (3) - 50 k J
- (4) 50 k J
官方答案
(1) 21 k J
解析
卡諾循環效率 η = 1 − T_L/T_H，溫度須用絕對溫度 K。高溫 T_H = 200°C + 273 = 473 K，低溫 T_L = 100°C + 273 = 373 K。η = 1 − 373/473 = (473−373)/473 = 100/473 ≈ 0.2114。吸熱 Q_H = 100 kJ，作功 W = η·Q_H = 0.2114 × 100 ≈ 21.1 kJ。熱機對外作功為正值，故 W ≈ +21 kJ。選項2（-21 kJ）為功輸入（如熱泵觀點），符號錯誤；選項3、4（-50、50 kJ）數值不符效率計算，因 0.5 之效率需 T_L=0 K 才成立，故此處不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。