民國108年 第2梯次 機械停車設備裝修乙級 學科
第62題
有一長度L 可塑性均勻(homogeneous)導體,電阻為R,設導體總體積不變下,將該一導體予以 均勻拉長為2L,再將之切成等長兩段,並予以並聯,則該一新電阻…
題目
有一長度L 可塑性均勻(homogeneous)導體,電阻為R,設導體總體積不變下,將該一導體予以 均勻拉長為2L,再將之切成等長兩段,並予以並聯,則該一新電阻值為Q,問R :Q 為
- (1) 2:1
- (2) 2: 2
- (3) 1:4
- (4) 1:1
官方答案
(2) 2: 2、(4) 1:1
解析
設原導體長L、截面積A、電阻R=ρL/A，體積V=LA保持不變。均勻拉長為2L後，截面積A'=V/(2L)=A/2，整條電阻R₁=ρ(2L)/(A/2)=4ρL/A=4R。切成等長兩段，每段長L、截面積A/2，單段電阻=ρL/(A/2)=2ρL/A=2R。兩段並聯後Q=(2R×2R)/(2R+2R)=R。故R:Q=1:1。選項4「1:1」正確；選項2「2:2」化簡亦為1:1，與計算結果相同，故二者皆正確。選項1（2:1）、選項3（1:4）均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。