民國96年 第1梯次 汽車車體板金丙級 學科
第49題
n 多邊形之內角和為
題目
n 多邊形之內角和為
- (1) ( n + 2 ) 180 °
- (2) ( n - 2 ) 180 °
- (3) ( n + 2 ) 90 °
- (4) ( n - 2 ) 90 °
官方答案
(2) ( n - 2 ) 180 °
解析
n邊形的內角和公式為(n-2)×180°。推導方式：從多邊形任一頂點向其他不相鄰的頂點畫對角線，可把n邊形分割成(n-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，故總和為(n-2)×180°。以四邊形驗算，(4-2)×180°=360°，與實際相符。任何多邊形的外角和固定為360°，不要與內角和公式混淆。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。