民國104年 第3梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第30題
相同電容值之電容器n 個串聯,其總電容量為並聯時總電容量之
題目
相同電容值之電容器n 個串聯,其總電容量為並聯時總電容量之
- (1) n 2
- (2) 1 / n 2
- (3) 1 / n
- (4) n 倍
官方答案
(2) 1 / n 2
解析
設每顆電容值為 C。n 個串聯時，總電容量 Cs 滿足 1/Cs=1/C+1/C+…+1/C=n/C，故 Cs=C/n。n 個並聯時，總電容量 Cp=C+C+…+C=nC。題問串聯總電容量為並聯總電容量之多少倍，即 Cs/Cp=(C/n)/(nC)=1/n²。選項1(n²)、3(1/n)、4(n)皆不符計算結果；例如若忽略串並聯差異可能誤答 1/n 或 n。串聯使電容減小、並聯使電容增大，二者差距為 n² 倍關係。故本題答案為 2（1/n²）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。