民國109年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第8題
200Ω±6%之電阻器與電流表串接時,電流表測定電流值為15mA±1.5%,則該電阻之電壓降為3V ±百分之多少?
題目
200Ω±6%之電阻器與電流表串接時,電流表測定電流值為15mA±1.5%,則該電阻之電壓降為3V ±百分之多少?
- (1) 4
- (2) 9
- (3) 4.5
- (4) 7.5
官方答案
(4) 7.5
解析
電壓降 V=I×R。額定值 V=15mA×200Ω=3V。當乘除運算含誤差時，百分比誤差採相加原則：ΔV/V=ΔI/I+ΔR/R=1.5%+6%=7.5%。驗算：最大電壓=(15×1.015)mA×(200×1.06)Ω=15.225mA×212Ω=3.2277V；最小電壓=(15×0.985)mA×(200×0.94)Ω=14.775mA×188Ω=2.7777V；相對偏差約±0.2277V÷3V≈7.6%，即±7.5%。選項1之4%、選項3之4.5%、選項2之9%均非正確合成值（9%為誤將誤差相乘之錯算）。故答案為7.5%。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。