民國110年 第3梯次 變電設備裝修乙級 學科
第15題
R=30kΩ,C=0.01μf,L=5H 串聯於v(t)=100sin(104t)的正弦波交流電,則Z=
題目
R=30kΩ,C=0.01μf,L=5H 串聯於v(t)=100sin(104t)的正弦波交流電,則Z=
- (1) 50kΩ
- (2) 60kΩ
- (3) 30kΩ
- (4) 40kΩ
官方答案
(1) 50kΩ
解析
角頻率 ω＝10^4 rad/s。感抗 X_L＝ωL＝10^4×5＝50000 Ω＝50 kΩ；容抗 X_C＝1/(ωC)＝1/(10^4×0.01×10^-6)＝10 kΩ。串聯時淨電抗 X＝X_L－X_C＝50－10＝40 kΩ，且呈電感性。阻抗大小 Z＝√(R²＋X²)＝√(30²＋40²)＝√2500＝50 kΩ。故選 50 kΩ；60 kΩ 與計算結果不符，30 kΩ 只是電阻分量，40 kΩ 是淨電抗而非阻抗大小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。