民國113年 第3梯次 變電設備裝修乙級 學科
第19題
將一導線之截面積變為原來之3 倍,長度變為原來之3 倍,則其電阻為原來的
題目
將一導線之截面積變為原來之3 倍,長度變為原來之3 倍,則其電阻為原來的
- (1) 3 倍
- (2) 27 倍
- (3) 一樣大小
- (4) 9 倍
官方答案
(3) 一樣大小
解析
導線電阻與長度成正比、與截面積成反比，公式為 R＝ρ×L/A（ρ 為電阻係數、L 為長度、A 為截面積）。題目將截面積變為原來 3 倍（A→3A），長度亦變為原來 3 倍（L→3L），代入新電阻 R'＝ρ×(3L)/(3A)＝ρ×L/A＝R，分子分母的 3 互相抵消，故電阻與原來一樣大小。此題考驗對電阻公式比例關係的掌握：長度增加使電阻變大、截面積增加使電阻變小，二者同時變 3 倍即相互抵消。其餘選項 3 倍、9 倍、27 倍均錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。